A.S.I. 6 - 6° Coloquio Internacional de Análisis Estadístico Implicativo

Estos 6° Encuentros Internacionales se inscriben en la lógica científica de los precedentes :

Francia: IUFM de Caen en 2000 (A.S.I 1)
Brasil: Universidad PUC de São Paulo en 2003 (A.S.I 2)
Italia: Universidad de Palermo en 2005 (A.S.I 3)
España: Universidad de Castellón en 2007 (A.S.I 4)
Italia: Universidad de Palermo en 2010 (A.S.I 5)

pretendiendo acoger a todos los que desean contribuir al desarrollo de este método, ofreciéndoles la posibilidad de comunicar sus trabajos, tanto si tratan cuestiones teóricas como sus aplicaciones.

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Origen y desarrollo del A.S.I.

" Hoy día, el análisis estadístico implicativo designa un campo teórico centrado en el concepto de implicación estadística o más precisamente en el concepto de quasi-implicación para distinguirlo del de implicación lógica de los dominios de la lógica y de las matemáticas. El estudio de este concepto de quasi-implicación en tanto que objeto matemático, en los campos de las probabilidades y de la estadística, ha permitido construir herramientas teóricas que instrumentalicen un método de análisis de datos. Es necesario constatar que las raíces epistemológicas de este concepto se han nutrido de cuestiones que han surgido habitualmente en otro campo: el de la didáctica de las matemáticas. Históricamente, una de las cuestiones abordadas concernía a la puesta en evidencia de los niveles de complejidad de los ejercicios de matemáticas propuestos a jóvenes alumnos y que se enunciaba así:

R " si un ejercicio es más complejo que otro, entonces todo alumno que resuelve el primero debería resolver también el segundo ".

Más concretamente, Régis Gras, (Gras, 1979)¹había concebido a priori en 1976 una taxonomía de objetivos cognitivos, es-decir un preorden parcial entre las competencias esperadas del alumno en el proceso del aprendizaje y en el funcionamiento operatorio de los conceptos matemáticos. Por ejemplo, "Elección y ordenación de argumentos " precedería a "Critica de argumentación y construcción de contra-ejemplos " y sería posterior a "Realización de algoritmos simples". A través de diversos tests presentados a alumnos de collège (13 a 15 años), con variantes de ejercicios en este sentido, esperaba la validación de la taxonomía establecida a priori. Bajo la forma de grafo orientado sin ciclos, la organización de las capacidades observadas debería permitir estudiar la adecuación de la taxonomía al preordren representado por el grafo y de forma adicional estudiar las distorsiones ligadas a dos métodos de enseñanza diferentes. Todo enseñante, como todo investigador en didáctica de las matemáticas, sabe por la práctica o por la observación, que surgen contra-ejemplos en las situaciones observadas en relación con las hipótesis formuladas sobre la competencia. Un instrumento estadístico aparecía entonces como necesario, para evaluar y representar las quasi-reglas emanadas de la contingencia, sobre la base de los resultados obtenidos ².

Volviendo al enunciado R anterior, este expresa una regla que raramente puede ser estrictamente observada. No puede por tanto, tener el estatuto de teorema en el sentido dado en el campo de la matemática. No obstante, R se inscribe plenamente en el marco paradigmático de la relación de implicación estadística, que es el objeto central de esta obra en la cual las reglas se expresan bajo la forma:"Si se observa a, entonces se observa generalmente b ".

Durante los últimos treinta años, el desarrollo teórico del análisis estadístico implicativo ha sido principalmente estimulado por una dialéctica entre práctica y teoría, en una tensión entre dos marcos: la estadística aplicada y la estadística matemática. En diversos campos científicos tales como la didáctica de la matemática, la psicología, la sociología, la bioinformática, etc., los datos construidos han sido sometidos a este método de análisis. Esta forma de actuar ha mostrado la eficiencia del método respecto a su capacidad para hacer emerger las propiedades que otras aproximaciones no permiten, pero también ha permitido mostrar sus límites quienes han suscitado a su vez nuevas problemáticas en torno al concepto-objeto de la quasi-implicación. El razonamiento que fundamenta la interpretación de los resultados del análisis estadístico implicativo es esencialmente de naturaleza estadística y probabilista. Este modo de razonamiento se inscribe en una perspectiva accessible por el desarrollo del pensamiento estadístico, del espíritu estadístico.

Una parte importante del desarrollo del análisis estadístico implicativo se encuentra por tanto en los trabajos conducidos, dirigidos o impulsados por Régis Gras desde los años 70. Pero igualmente, en los encuentros internacionales sobre el Análisis Estadístico Implicativo (IUFM de Caen en 2000, Universidad PUC en São Paulo en 2003, Universidad de Palermo en 2005, Universidad Jaime-I de Castellón en 2007) donde discusiones y debates han permitido desarrollar la teoría e iniciar una gran variedad de aplicaciones.

La amplificación del desarrollo del ASI ha encontrado también su soporte en la asistencia informática que aporta un software específico designado par el acrónimo CHIC (Clasificación Jerarquica, Implicativa, Cohesitiva) del cuál Régis Gras inicia la programación, que pronto retoman las tesis de Saddo Ag Almouloud ³ y de Harrison Ratsimba-Rajohn ⁴ y cuyo desarrollo actual está asegurado por Raphaël Couturier ⁵. »

Dos retos (o desafios) teóricos han aparecido a lo largo del debate del último Encuentro en Palermo: quid sobre la naturaleza continua del espacio de los sujetos y sobre la estructura a posteriori de este espacio obtenido a partir de las contribuciones de esos sujetos a las propias estructuraciones obtenidas por el ASI, sobre el conjunto de las variables. Además de los recuerdos teóricos sobre el método ASI, sobre la utilización de CHIC, sobre las variadas contribuciones de las aplicaciones a diversas disciplinas, intentaremos aportar soluciones a los retos lanzados en 2010.

Extracto de la obra :

Gras R., Régnier J.-C., Guillet F. (Eds) (2009) Analyse Statistique Implicative. Une méthode d'analyse de données pour la recherche de causalités. RNTI-E-16 Consultable : http://www.cepadues.com/livre_details.asp?l=897

Notes :

1 Gras, R. (1979). Contribution à l'étude expérimentale et à l'analyse de certaines acquisitions cognitives et de certains objectifs didactiques en mathématiques, Thèse d'Etat, Université de Rennes 1.

2 Según nuestra información, ninguna otra taxonomía, por ejemplo, la más celebre la de Bloom (Taxonomy of Educational Objectives, 1956), en la que se ha inspirado R.Gras, no ha sido probada, ni validada por medios estadísticos comparables.

3 Ag Amouloud, S. (1992). L'ordinateur, outil d'aide à l'apprentissage de la démonstration et de traitement de données didactiques, Thèse de doctorat de l'Université de Rennes 1.

4 Ratsimba-Rajohn, H. (1992). Contribution à l'étude de la hiérarchie implicative. Application à l'analyse de la gestion didactique des phénomènes d'ostension et de contradiction, Thèse de doctorat de l'Université de Rennes 1.

5 Couturier, R. et R. Gras (2005). CHIC : Traitement de données avec l'analyse implicative, Extraction et Gestion des Connaissances, Volume I1, RNTI, Toulouse : Cépaduès Éditions, 679-684

Otras obras recientes sobre el A.S.I. :

Gras R., Suzuki E., Guillet F. and Spagnolo F. (Eds) (2008) Statistical Implicative Analysis, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg [Consultable : http://www.springer.com/engineering/book/978-3-540-78982-6]

Orus P., Zemora L., Gregori P. (Eds) (2009) Teoria y Aplicaciones del Analisis Estadistico Implicativo, Universitat Jaume-1, Castellón (España)

Régnier J.C., Gras R., Spagnolo F., Di Paola B. (Eds) (2011) Analyse Statistique Implicative: Objet de recherche et de formation en analyse des données, outil pour la recherche multidisciplinaire. Prolongement des débats. QRDM Quaderni di Ricerca in Didattica - GRIM ISSN on-line 1592-4424, Palerme: Université de Palerme.

https://sites.unipa.it/grim/QRDM_20_Suppl_1.htm