Este 10° Encontro internacional se insere na lógica científica dos precedentes :

• França: IUFM de Caen em 2000 (A.S.I 1)
• Brasil: Universidade PUC de São Paulo em 2003 (A.S.I 2)
• Itália: Universidade de Palerme em 2005 (A.S.I 3)
• Espanha: Universidade de Castellon em 2007 (A.S.I 4)
• Itália: Universidade de Palerme em 2010 (A.S.I 5)
• França: IUFM-Universidade de Caen em 2012 (A.S.I 6)
• Brasil: Universidade PUC de São Paulo em 2013 (A.S.I 7)
• Tunisia : Institut Supérieur Technologique de Radès em 2015 (A.S.I 8)
• France : Institut Universitaire de Technologie de Belfort-Montbéliard en 2017 (A.S.I 9)

Numa tentativa de acolher todos os colegas que desejem contribuir ao desenvolvimento desta perspectiva e de oferecer a possibilidade de comunicar seus trabalhos científicos que abordem tanto questões teóricas quanto aplicações da A.S.I.

" Atualmente, a Análise Estatística Implicativa (A.S.I) designa um campo teórico centrado sobre o conceito de implicação estatística ou mais precisamente sobre o conceito de quase-implicação para distinguí-lo do de implicação lógica dos domínios da lógica e da matemática.O estudo deste conceito de quase-implicação, enquanto objeto matemático, nas áreas da probabilidade e da estatística, permitiu a construção de ferramentas teóricas que instrumentam um método de análise de dados. Impõe-se assim o constato de que as raízes epistemológicas deste conceito se alimentaram de questões que surgiram principalmente de um outro campo : o da didática da matemática. Historicamente, uma das questões abordadas diz respeito a ênfase de níveis de complexidade de exercícios de matemática propostos à alunos que pode ser enunciada da maneira seguinte :

R " se um exercício é mais complexo que um outro, então todo aluno que resolve o primeiro deveria também resolver corretamente o segundo."

De uma forma mais específica, Régis Gras, (Gras, 1979)¹ tinha concebido a priori em 1976 uma taxonomia de objetivos cognitivos, quer dizer uma préordem parcial entre competências esperadas do aluno no decorrer da aprendizagem e do funcionamento operatório dos conceitos matemáticos. Por exemplo, nesta taxonomia " Escolha e ordenação de argumentos " precederia a " Crítica da argumentação e construção de contra-exemplos " e sucederia a " Realização de algoritmos simples" A partir de diversos testes constituidos de variantes de exercicios apresentados a alunos de nível fundamental 2 (13 à 15 anos), ele esperava a validação a priori desta taxonomia. Sob a forma de um grafo orientado sem ciclo, a organização dos desempenhos observados deveria permitir o estudo da adequação da taxonomia à preordem restituida por esse grafo e, acessoriamente o estudo das distorções ligadas a dois métodos de ensino diferentes. Todo professor, assim como todo pesquisador em didática da matemática, sabe pela prática pedagogica ou pela observaçao que contra-exemplos aparecem nas situações observadas com relação às hipoteses levantadas sobre o desempenho. Uma ferramenta estatítica tornava-se assim necessaria para avaliar e representar as quase-regras desveladas da contigência à partir da base dos resultados obtidos²

Retornado-se ao enunciado R supra-citado, ele exprime uma regra que é observada raramente de um ponto de vista restrito. Ele não pode assim ter o estatuto de um teorema no sentido definido na área da matemática. Entretanto, ele se inscreve plenamente no quadro paradigmático da relação de implicação estatística que é o objeto central dessa obra e onde as regras se exprimem sob a forma : " Se observa-se a, então observa-se geralmente b ".

Ao longo dos trinta ultimos anos, o desenvolvimento teórico da análise estatística implicativa foi principalmente estimulado por uma dialética entre prática e teoria, em uma tensão entre dois quadros : estatística aplicada à... e estatística matemática. Em diversos domínios do conhecimento cientifico, tais quais a didática da matemática, a psicologia, a sociologia, a bio-infromação, etc, dados construídos foram submetidos a este método de análise. Essa aplicação mostrou a eficiência do método na sua capacidade a fazer emergir propriedades que outras abordagens não permitiam, mas ela também permitiu mostrar seus limites suscitando assim novas problemáticas, em torno do conceito-objeto da quase-implicação.O raciocínio que fundamenta a interpretaço dos resultados da análise estatística implicativa é essencialmente de natureza estatística e probabilística. Este modo de raciocínio se inscreve em uma perspectiva impulsionada pelo desenvolvimento do pensamento estatístico, do espírito estatístico.

Uma parte importante do desenvolvimento da análise estatística implicativa origina-se assim dos trabalhos conduzidos, dirigidos ou impulsionados por Régis Gras desde os anos 70. Mas igualmente dos encontros internacionais sobre a Analise Estatística Implicativa (IUFM de Caen em 2000 e 2012, Université PUC à Sao Paulo em 2003 e 2013, Université de Palerme em 2005 e 2010, Université de Castellon em 2007, Institut Supérieur des études technologiques de Radès na Tunisia em 2015) onde discussões e debates permitiram o desenvolvimento da teoria e uma abertura a uma variedade de aplicações.
A ampliação do desenvolvimento da A.S.I. também encontrou seu apoio na assistência informatica pela criação de um software designado pelo acrônimo CHIC (Classification Hiérarchique, Implicative, Cohésitive) do qual Régis Gras inicia a programação, retomada em seguida pelas teses de Saddo Ag Almouloud³et de Harrison Ratsimba-Rajohn⁴ e cujo desenvolvimento atual é pilotado por Raphaël Couturier⁵."

Gras R., Régnier J.-C., Guillet F. (Eds) (2009) Analyse Statistique Implicative. Une méthode d'analyse de données pour la recherche de causalités. RNTI-E-16
Consultable : http://www.cepadues.com/livre_details.asp?l=897

1 Gras, R. (1979) Contribution à l'étude expérimentale et à l'analyse de certaines acquisitions cognitives et de certains objectifs didactiques en mathématiques, Thèse d'Etat, Université de Rennes 1.

2 A nosso conhecimento, nenhuma outra taxonomia, por exemplo a mais célebre a de Bloom (Taxonomy of Educational Objectives, 1956), de onde se inspirou R.Gras, não foi testada e validade através de métodos estatisticos comparaveis.

3 Ag Almouloud, S. (1992) L'ordinateur, outil d'aide à l'apprentissage de la démonstration et de traitement de données didactiques, Thèse de doctorat de l'Université de Rennes 1.

4 Ratsimba-Rajohn, H. (1992) Contribution à l'étude de la hiérarchie implicative. Application à l'analyse de la gestion didactique des phénomènes d'ostension et de contradiction, Thèse de doctorat de l'Université de Rennes 1.

5 Couturier, R. et R. Gras (2005) CHIC : Traitement de données avec l'analyse implicative, Extraction et Gestion des Connaissances, Volume I1, RNTI, Toulouse : Cépaduès Éditions, 679-684

Gras R., Suzuki E., Guillet F. and Spagnolo F. (Eds) (2008) Statistical Implicative Analysis, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg [Consultable : http://www.springer.com/engineering/book/978-3-540-78982-6]